【題目】如圖,點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線平行于的各邊,所形成的三個(gè)小三角形,(圖中陰影部分)的面積分別是4、949,求的面積.

【答案】144

【解析】

根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方,先求出相似比.再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)得到BCDM61,即,從而得到△ABC面積.

解:過MBC的平行線交ABACD、E,過MAC的平行線交AB、BCF、H,過MAB的平行線交ACBCI、G,
,的面積比為4949,

∴他們對應(yīng)邊邊長的比為237,
又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,
DMBG,EMCH
設(shè)DM2x,則ME3xGH7x,
BCBGGHCHDMGHME2x3x7x12x,
BCDM12x2x61,
由面積比等于相似比的平方故可得出:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點(diǎn)A在第一象限,頂點(diǎn)B、Cx軸的正半軸上(CB的右側(cè)),,△ADC△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱.

1)當(dāng)OB=2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

2)若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,求的長.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D,CEAB,并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正確結(jié)論的序號是 _____________________  .

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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144.

1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率;

2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每降價(jià)0.1元,則可多售出2.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元?

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【題目】如圖,在RtABC中,CD,CE分別是斜邊AB上的高,中線,BCa,ACb

1)若a3b4,求DE的長;

2)直接寫出:CD   (用含ab的代數(shù)式表示);

3)若b3,tanDCE=,求a的值.

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【題目】若拋物線y=ax2bxcx軸有兩個(gè)交點(diǎn),則一元二次方程ax2bxc=0有兩個(gè)不等實(shí)根。請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若d、e(de)是關(guān)于x的方程1(xf)(xg)=0的兩根,且fg,則d、e、fg的大小關(guān)系是________

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【題目】如圖,已知在△ABC中,ABAC,∠A36°,BD為∠ABC的平分線,則的值等于___________

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【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長米)的空地上修建一個(gè)矩形花園,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為的柵欄圍成,若設(shè)花園平行于墻的一邊長為,花園的面積為

之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎?若能,求出此時(shí)的值,若不能,說明理由;

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)取何值時(shí),花園的面積最大,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于實(shí)數(shù)ab,定義新運(yùn)算“@”a@b

1)計(jì)算20182018@8@28)的值;

2)若(x1@32x)=2,求實(shí)數(shù)x的值;

3)設(shè)函數(shù)y1=(2x2@4xx2),若函數(shù)y2y1m的圖象與x軸恰有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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