【題目】我縣某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

進(jìn)價(jià)(元/件)

售價(jià)(元/件)

甲種商品

15

20

乙種商品

25

35

設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,售完此兩種商品總利潤(rùn)為y元.

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入1500元用于購(gòu)進(jìn)這兩種商品共80件,則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品?若售完這些商品,商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

【答案】(1)y=-5x+800;(2)至少要購(gòu)進(jìn)50件甲種商品;售完這些商品,商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是550元.

【解析】(1)根據(jù)總利潤(rùn)=甲種商品利潤(rùn)+乙種商品利潤(rùn)即可解決問題.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,列出不等式即可解決問題,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解決最大值問題.

(1) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(80-x)件,由題意,得

y=5x+10(80x)=5x+800.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x,由題意

解得

∴至少要購(gòu)進(jìn)50件甲種商品。

y=5x+800,

k=5<0,

yx增大而減小,

x=50時(shí),y最大值=550.

∴售完這些商品,商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是550.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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(1)k1k2的值;

(2)求直線PC的解析式;

(3)直接寫出線段AB掃過的面積.

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【題目】如圖,在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF,正確的變換是( )

A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格
D.把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格

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【題目】出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍?單位:千米)如下:

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(2)若汽車耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車共耗油多少升?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的點(diǎn).求證:BD2+CD2=2AD2

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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購(gòu)進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.

1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?

2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書?

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