如圖，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分線.

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

 

（1）64°；（2）76°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠BAC的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠ADC的度數(shù)．

試題解析：（1）∵∠B=44°，∠C=72°，

∴∠BAC=180°-44°-72°=64°；

（2）∵∠BAC=64°，AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=32°，

∵∠B=44°，

∴∠ADC=∠BAD+∠B=32°+44°=76°．

考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分解因式： 。

 

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如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（ ）

A． 40° B．35° C．30° D．25°

 

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一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ，它的內(nèi)角和是 度．

 

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如圖，在△和△中，∠=∠= 90º，是的中點(diǎn)，⊥于，且=．

(1)求證：=；

(2)若=8，求的長(zhǎng)．

 

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A、直線x=3 B、直線x=-3 C、直線x=-1 D、直線x=1

 

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