【題目】已知:如圖,在等腰直角三角形中,,為的中點(diǎn),且,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),聯(lián)結(jié).
(1)求證:;
(2)連接,試判斷的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)EO交⊙O于D點(diǎn),若BC=DC,AB=2 ,求 的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識(shí)鏈接:將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起,讓兩個(gè)30°角合在一起成60°,經(jīng)過拼湊、觀察、思考,探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論.
如圖:等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
(1)請(qǐng)直接寫出AD長(zhǎng).(用x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒?
(2)求證:在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年是中國建國70周年,作為新時(shí)期的青少年,我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任,為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷,我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué),已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人,學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人.
(1)請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少?
(2)如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛(其中型車最多7輛),已知型車每年最車可以載35人,型車每車最多可以載45人,共有幾種租車方案?
(3)已知型車日租金為2000元,型車日租金為3000元,設(shè)租賃型大巴車輛,求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式,并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH,添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管_____根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校實(shí)施課程改革,為初三學(xué)生設(shè)置了A,B,C,D,E,F(xiàn)共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數(shù) | 20 | 30 |
根據(jù)圖標(biāo)提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)分別是,的中點(diǎn),交于點(diǎn),連接,,,得到以下四個(gè)結(jié)論:①,②,③,④,其中正確的結(jié)論是________(填寫序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點(diǎn)G,連接AG交BE于點(diǎn)H,連接DH,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2 ﹣2.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變,則月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)?
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