【題目】直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處，試求出直線AM的解析式.

【答案】y=-0.5x+3

【解析】

先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長(zhǎng)度，求出OB'的長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；設(shè)OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

解：y=-x+8，

令x=0，則y=8，

令y=0，則x=6，

∴A（6，0），B（0，8），

∴OA=6，OB=8 AB=10，

∵A B'=AB=10，

∴O B'=10-6=4，

∴B'的坐標(biāo)為：（-4，0）．

設(shè)OM=m，則B'M=BM=8-m，

在Rt△OMB'中，m2+42=（8-m）2，

解得：m=3，

∴M的坐標(biāo)為：（0，3），

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，

則，

解得：，

故直線AM的解析式為：y=-0.5x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為平面內(nèi)不與C重合的一點(diǎn)，△PAB與△ABC全等，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DE∥BE，求證：△BOE≌△DOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B，其對(duì)稱(chēng)軸為x=3．

（1）求直線AB的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)O作直線l，使l∥AB，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天早上小華步行上學(xué)，他離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)．為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下的定義：若在圖形G上存在一點(diǎn)Q ，使得P、Q之間的距離等于1，則稱(chēng)P為圖形G的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)：

①點(diǎn)， ， 中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有_____________________．

②直線經(jīng)過(guò)（0，1）點(diǎn)，且與軸垂直，點(diǎn)P在直線上．若P是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，中心為原點(diǎn)，正方形各邊都與坐標(biāo)軸垂直．若正方形各邊上的點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)

B.等腰三角形的中線與高線重合

C.三邊長(zhǎng)為的三角形為直角三角形

D.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶李子壩輕軌站穿樓而過(guò)成網(wǎng)紅，小明想要測(cè)量輕軌站穿樓時(shí)軌道與大樓連接處距離地面的高度，他站在點(diǎn)處測(cè)得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，向前走了米到達(dá)處，再沿著坡度為，長(zhǎng)度為米臺(tái)階到達(dá)處，測(cè)得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，已知小明的身高為米，則的高度約為（ ）米（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________________________．

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