【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)400元,領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
方案①:買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案②:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20)
(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法并計(jì)算出此種方案的付款金額.
【答案】(1) ;;(2)按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算,見(jiàn)解析;(3)可以,理由見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)題意分別列出代數(shù)式,并整理;
(2)把x=30代入(1)中兩個(gè)代數(shù)式,計(jì)算結(jié)果得結(jié)論;
(3)抓住省錢(qián)想方案.兩種方案都選用.
(1)按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款:400×20+(x-20)×50
=元;
按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款:400×90%×20+50×90%×x
=(元)
(2)當(dāng)時(shí)
方案①:
方案②:
答:此時(shí)按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算.
(3)用方案①買(mǎi)20套西裝送20條領(lǐng)帶,再用方案②買(mǎi)10條領(lǐng)帶.
總價(jià)錢(qián)為
所以可以
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年云南省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為相應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?
(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù)),其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上,已知點(diǎn)A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________;
(2)若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,求l的解析式;
(3)設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M,N,當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),求線段MN的值;當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí),直接寫(xiě)出線段MN的取值范圍;
(4)若l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn),直接寫(xiě)出所有符合條件的c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論:
(1)c<0;
(2)b>0;
(3)4a+2b+c>0;
(4)(a+c)2<b2.
其中不正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.
﹣(﹣2.5),(﹣1)2,﹣|﹣2|,﹣22,0, ,﹣1.5;
正數(shù)集合{ …}
分?jǐn)?shù)集合{ …}
(2)把表示上面各數(shù)的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上,再按從小到大的順序,用“<“號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),在正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出下列圖形:
在網(wǎng)格中畫(huà)出長(zhǎng)為的線段AB.
在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為、面積為3的等腰DEF.
(3)利用網(wǎng)格,可求出三邊長(zhǎng)分別為,,的三角形面積為__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(1,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值;
(3)△APD能否構(gòu)成直角三角形?若能請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo),若不能請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過(guò)猜想,寫(xiě)出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式 .
【答案】(1)10;(2)見(jiàn)解析;(3)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)①②③觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是1+2+3+4,右邊分子上是(1+4)×4,從而得到規(guī)律;
(2)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15,右邊是25即5的平方;
(3)過(guò)對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較,歸納出一般規(guī)律.
試題解析:(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知:1+2+3+4==10;
(2)由圖示可知點(diǎn)的總數(shù)是5×5=25,所以10+15=52.
(3)由(1)(2)可知
點(diǎn)睛:主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn).
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,用細(xì)線懸掛一個(gè)小球,小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來(lái)回?cái)[動(dòng),A點(diǎn)與地面距離AN=14cm,小球在最低點(diǎn)B時(shí),與地面距離BM=5cm,∠AOB=66°,求細(xì)線OB的長(zhǎng)度.(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛最大載重48噸的大型貨車(chē),貨車(chē)的貨箱是長(zhǎng)14m,寬2.5m,高3m的長(zhǎng)方體,現(xiàn)有甲種貨物18噸,乙種貨物70m3,而甲種貨物每噸的體積為2.5m3,乙種貨物每立方米0.5噸.問(wèn):
(1)甲、乙兩種貨物是否都能裝上車(chē)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)為了最大地利用車(chē)的載重量和貨箱的容積,兩種貨物應(yīng)各裝多少噸?
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