如圖所示,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點C(0,2),且與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象在第二象限內(nèi)交于點B,過點B作BD⊥x軸于點D,OD=2.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是線段BD上一點,且△PBC的面積等于3,求點P的坐標(biāo).
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題:待定系數(shù)法
分析:(1)根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式,可得B點坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(2)三角形的面積公式,BP的長,可得P點坐標(biāo).
解答:解:(1)OD=2,B點的橫坐標(biāo)是-2,
當(dāng)x=-2時,y=-
8
-2
=4,
∴B點坐標(biāo)是(-2,4),
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,圖象過(-2,4)、(0,2),
-2k+b=4
b=2

解得
k=-1
b=2
,
∴直線AB的解析式為y=-x+2;

(2)∵OD=2,S△OBP=
1
2
BP•OD
=3,
∴BP=3,
PD=BD-BP=4-3=1,
∴P點坐標(biāo)是(-2,1).
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點問題,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的關(guān)鍵.
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元;
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1
3
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