Question

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（2a-1）x²-ax-

3

4

，設(shè)此圖象的頂點坐標(biāo)為（p，q），請用p的代數(shù)式表示q．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：把二次函數(shù)y=（2a-1）x²-ax-

3

4

化成頂點式，即可得到p=

a

2(2a-1)

，a=

2p

4p-1

，進(jìn)而得到q=-

a2

4(2a-1)

-

3

4

=-

a

2

•

a

2(2a-1)

-

3

4

，代入即可求得．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（2a-1）x²-ax-

3

4

，設(shè)此圖象的頂點坐標(biāo)為（p，q），
∴p=

a

2(2a-1)

，
∴a=

2p

4p-1

，
∵y=（2a-1）x²-ax-

3

4

=（2a-1）（x-

a

4a-2

）²-（

a

4a-2

）²（2a-1）-

3

4

=（2a-1）（x-

a

4a-2

）²-

a2

4(2a-1)

-

3

4

，
∴q=-

a2

4(2a-1)

-

3

4

=-

a

2

•

a

2(2a-1)

-

3

4

=-

1

2

×

2p

4p-1

×p-

3

4

=

p2

4p-1

-

3

4

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的一般式化成頂點式，得出頂點坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．