【題目】如圖,小軍(AB)、小麗(CD)和小紅(EF)同時站在路燈下的筆直路線上,其中小麗和小紅的影子分別是BD和FM.
(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示),并畫出小軍AB此時在路燈下的影子(用線段BN表示).
(2)若小麗和小紅身高都是1.7米,小軍身高1.8米,BD=2米,DF=3米,FM=1米,求路燈高度和小軍影長,
【答案】(1)見解析;(2)路燈PG的高度為3.4米,小軍的影長為4.5米.
【解析】
(1)連接BC、ME,并延長BC和ME,兩者的交點即為路燈燈泡點P所在的位置;再連接PA,并延長與地面相交的交點即為點N,BN則為小軍AB此時在路燈下的影子;
(2)如(1)中的圖,過點P作于點G,根據(jù)三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理得,通過前兩個等式先求出(即路燈的高度)的值,再通過第三個式子可求小軍的影長BN.
(1)連接BC、ME,并延長BC和ME,兩者的交點即為路燈燈泡點P所在的位置;再連接PA,并延長與地面相交,交點即為點N,BN則為小軍AB此時在路燈下的影子,畫圖如下:
(2)如(1)中的圖,過點P作于點G
(三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理)
設(shè),
則
解得:
由可得:
解得:
答:路燈PG的高度為3.4米,小軍的影長為4.5米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=3AB=6.點P是AD的中點,點E在BC上,CE=2BE,點M、N在線段BD上,若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等,則MN=______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AC邊上的中點,連結(jié)BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△,DC與AB交于點E,連結(jié),若AD=AC′=2,BD=3則點D到BC的距離為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是x與y的幾組對應(yīng)值.
... | 1 | 2 | 3 | ... | ||||||||
... | m | ... |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫兩條即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)和一次函數(shù)y=mx+n的圖象過格點(網(wǎng)格線的交點)B、P.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是: .
(3)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:
①四個頂點均在格點上,且其中兩個頂點分別是點O,點P;
②矩形的面積等于k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種牛奶,進價為每箱24元,規(guī)定售價不低于進價.現(xiàn)在的售價為每箱36元,每月可銷售60箱.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價每降價1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價,才能使每月銷售牛奶的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如圖所示,已知水杯內(nèi)徑(圖中小圓的直徑)是8cm,水的最大深度是2cm,則杯底有水部分的面積是( 。
A.(π﹣4)cm2B.(π﹣8)cm2
C.(π﹣4)cm2D.(π﹣2)cm2
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