【題目】“春節(jié)”前夕，某超市購進某種品牌禮品，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元，設(shè)每盒售價為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：

每盒售價為x(元)

45

50

55

…

每天的銷售量y(盒)

450

400

350

…

(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？

(3)物價部門規(guī)定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？

【答案】(1)y＝﹣10x+900(45≤x≤90)；(2)當(dāng)每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是6250元；(3)超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品300盒．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意可以確定與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意，可得每天銷售的利潤與售價之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)二次函數(shù)求最大值即可求得答案；

（3）根據(jù)題意和（1）（2）中的函數(shù)關(guān)系式，可以求得超市每天至少銷售這種禮品多少盒時，使得該超市每天獲得不低于5250元的利潤.

解：(1)設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是，

解之得： ，

即與的函數(shù)關(guān)系式是；

（2）由題意可列出每天銷售的利潤與售價之間的函數(shù)關(guān)系式

∴

∵

∴當(dāng)時，取得最大值，此時 ，

答：當(dāng)每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是6250元；

(3)根據(jù)題意可列出不等式

，

解之得： ，

又∵ ，

∴ ，

∴當(dāng) 時，取得最小值，此時 ，

∴如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品300盒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注，某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____，扇形統(tǒng)計圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為_____；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有 人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3名女生2名男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設(shè)人行通道的寬度為xm，則可列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時，⊙P的半徑為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實數(shù)解，正確的有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程（結(jié)果精確到0.1米）

（測傾器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.5°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，點E是AB的中點，AF⊥BC于點F，聯(lián)結(jié)EF、ED、DF，DE交AF于點G，且AE2＝EGED．

(1)求證：DE⊥EF；

(2)求證：BC2＝2DFBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠A＝2∠CBF．

(1)求證：BF與⊙O相切．

(2)若BC＝CF＝4，求BF的長度．

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同步練習(xí)冊答案