【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,對角線BDDC, 如果AD=4BC=9,則BD的長=___________ 。

【答案】6

【解析】

觀察圖形,根據(jù)ADBC,利用平行線的性質(zhì)可知∠ADB=CBD,結(jié)合已知條件,

由∠BAD=90°,對角線BDDC,可知∠BAD=BDC,根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,即可得到△ABD∽△DCB;利用相似三角形的性質(zhì),可得,即可求解.

ADBC

ADB=CBD (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

BAD=90° ,BDDC,

BAD=BDC=90°,

ADB=CBD BAD=BDC,

ABD∽△DCB (兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)

(相似三角形的三邊對應(yīng)成比例)

AD=4,BC=9

BD=6

故答案為:6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索題:

根據(jù)前面的規(guī)律,回答下列問題:

1__________

2)當x4,;

3)求:的值。(請寫出解題過程);

4)求:的值的個位數(shù)字。(只寫答案)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ΔABC中,P為AB上一點,在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,任選一個,使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是( )
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④

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【題目】讀句畫圖:如圖所示,A,BC,D在同一平面內(nèi).

1)過點A和點D畫直線;

2)畫射線CD

3)連接AB;

4)連接BC,并反向延長BC

5)已知AB=9,直線AB上有一點F,并且BF=3,則AF=_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=90,射線OC繞點OOA位置開始,以每秒4的速度順時針方向旋轉(zhuǎn);同時,射線OD繞點OOB位置開始,以每秒1的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn). OCOA180時,OCOD同時停止旋轉(zhuǎn).

1)當OC旋轉(zhuǎn)10秒時,∠COD=___

2)當OCOD的夾角是30時,求旋轉(zhuǎn)的時間.

3)當OB平分∠COD時,求旋轉(zhuǎn)的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標系中,A(﹣15),B(﹣10),C(﹣4,3).

1SABC   

2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1(其中點A、BC的對稱點分別為點A1、B1C1).

3)寫出點A1、B1、C1的坐標.A1   ,B1   C1   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線y=﹣x+4x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C(0,n)y軸上一點.把坐標平面沿直線AC折疊,使點B剛好落在x軸上,則點C的坐標為______

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