【題目】如圖,開發(fā)區(qū)為提高某段海堤的防潮能力,將長的一堤段(原海堤的橫斷面如圖中的梯形)的堤面加寬,將原來的背水坡度(坡比)改成現(xiàn)在的背水坡(坡比),已知,求完成這一工程所需的土方.
【答案】完成這一工程需的土方
【解析】
過點(diǎn)D、E向下底引垂線,得到兩個直角三角形,利用三角函數(shù)分別求得增加的下底寬和高的相應(yīng)線段.所需的土方=增加橫截面的面積×長度1000.
分別作DM⊥AB交AB于M,EN⊥AB交AB于N,
∵,
∴∠DAM=45°,△ADM為等腰三角形,
∵AD=8m,
∴DM=AM=4m,
又∵CD∥AB,
∴EN=DM=4m,
DE=MN=1.6m,
在Rt△FNE中,,
∴FN=2EN=8m.
∴FA=FN+NM-AM=8+1.6-4=(4+1.6)m,
S四邊形ADEF=(AF+DE)EN=(4+1.6+1.6)×4=(+16)m2,
V體積=S四邊形ADEF×1000=(+16)×1000=(6400+16000)m3.
答:完成這一工程需6400+16000m3的土方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0),交y軸于點(diǎn)B,與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8,則該函數(shù)的表達(dá)式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果兩個全等的三角形有一條公共邊且位于公共邊的異側(cè),我們稱這兩個三角形成軸全等,公共邊所在直線稱為全等軸.
(1)已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(4,7)、(0,4)、(4,2),若△ACD與△ABC成軸全等,全等軸為直線AC,請直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo).
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC兩個頂點(diǎn)B、C坐標(biāo)分別為(-14,0)、(,0),∠ABC=45°,AC與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)F是OC上一點(diǎn),坐標(biāo)為(10,0) .如果M、N為△ABC的邊上的兩點(diǎn),是否存在△OMN與△OFM以OM所在直線為全等軸的軸全等?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘巡邏船在海上處巡航,突然接到海上指揮中心處發(fā)出的緊急通知,在巡邏船的東北方向的處有一艘漁船遇險,要馬上前去救援,已知點(diǎn)位于指揮中心的北偏西方向上,且相距海里,漁船位于指揮中心的北偏西方向上,求、兩地之間的距離.(結(jié)果精確到海里,參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E
使AE∥BC,連接AE。
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積= ;
②若AB=10,則BC= 時,四邊形ADCE是正方形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn),⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當(dāng)BC=3,sinA=時,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(2,1),B(-1,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次例函數(shù)的解析式;
(3)求△AOB的面積.
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