先化簡(jiǎn)，在求值：
a-1
a
÷（a-
2a-1
a
），其中a=tan60°+1．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分即可．
解答：解：原式=
a-1
a
÷
a2-2a+1
a

=
a-1
a
•
a
(a-1)2

=
1
a-1
；
∵a=tan60°+1=
3
+1，
∴原式=
1
3
+1-1
=
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和特殊角的三級(jí)角函數(shù)值及二次根式的化簡(jiǎn)，是一道常見(jiàn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

QQ空間是展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級(jí)．當(dāng)用戶在10級(jí)以上（含10級(jí)），每個(gè)等級(jí)與對(duì)應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在第10級(jí)的積分是90，第11級(jí)的積分是160，第12級(jí)的積分是250，第13級(jí)的積分是360，第14級(jí)的積分是490…
（1）若某用戶的空間積分達(dá)到1000，則他（她）的等級(jí)是第
 
級(jí)．
（2）若某用戶是第n級(jí)（n=10、11、12、13…），則他（她）的積分是
 
（用含有n的式子表示，直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某襯衫廠，生產(chǎn)某品牌襯衫的成本價(jià)位50元/件，批發(fā)價(jià)y元/件與一次性批發(fā)件數(shù)x件之間的關(guān)系滿足圖中折線的函數(shù)關(guān)系，批發(fā)件數(shù)為10的正整數(shù)倍，批發(fā)價(jià)不低于55元．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）某商戶一次批發(fā)150件此品牌襯衫，需要多少元；
（3）若某商戶一次批發(fā)件數(shù)不超過(guò)500件，求此商戶一次批發(fā)多少件時(shí)，襯衫廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
50
-
8
）÷
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA長(zhǎng)為6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)你在圖中用直尺和圓規(guī)作出△COD（保留作圖痕跡，不必寫作法）；
（2）求△AOB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能燈共50盞，這兩種燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．
 類型
價(jià)格		  A型  B型
進(jìn)價(jià)
（元/盞） 		  40  65
售價(jià)（元/盞）   60  100
（1）這兩種燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？全部銷售完總利潤(rùn)是多少？
（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的50盞節(jié)能燈很快售完，計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)五十盞A、B種型號(hào)的新型節(jié)能燈，在進(jìn)價(jià)和售價(jià)都不變的情況下，計(jì)劃銷售完這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)B①形臺(tái)燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，線段AB的端點(diǎn)都落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上．請(qǐng)以AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并求所畫三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連結(jié)CF、DF．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，如圖①，線段CF和DF有怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖②，那么（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖③，那么線段CF和DF又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=136°，則∠ANM=
 
°．

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