如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=60°,點B坐標為(2,0),線段OA長為6,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后,點A落在點C處,點B落在點D處.
(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)作出△COD(保留作圖痕跡,不必寫作法);
(2)求△AOB旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路程.(結(jié)果保留π)
考點:作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算
專題:作圖題
分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定,旋轉(zhuǎn)后△AOC是等邊三角形,所以,分別以點O、A為圓心,以O(shè)A長為半徑畫弧,相交于點C,在OA上截取OD=OB,然后連接OC、CD即可得到△OCD;
(2)利用弧長公式列式計算即可得解.
解答:解:(1)△COD如圖所示;

(2)l=
60•π•6
180
=2π,
即點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為2π.
點評:本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,弧長的計算,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并判斷出旋轉(zhuǎn)后△AOC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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如圖,A、B、C為⊙O上三點,且∠OAB=55°,則∠ACB的度數(shù)為(  )度.
A、30B、35C、40D、45

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(1)計算:|-4|+(
2
+1)0-
12
;
(2)先化簡,再求值:(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=5.

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先化簡(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2;若化簡結(jié)果等于2時,變量m,n滿足什么函數(shù)關(guān)系?

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先化簡,在求值:
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
),其中a=tan60°+1.

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計算:(
1
3
-1-2
3
-(π-
2
0+|-1|.

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先化簡,再求值:
m-3
3m2-6m
÷(m+2-
5
m-2
),其中m是方程x2+3x-2=0的根.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知b<a<0,且
a
b
+
b
a
=6
,則(
a+b
a-b
)3
=
 

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