Question

解方程：

1

x-a

-

1

x-b

=

1

x-c

-

1

x-d

．（a、b、c、d表示不相等的數(shù)，且a+d=b+c）

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：

分析：根據(jù)通分化簡(jiǎn)，可得關(guān)于x的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．

解答：解：通分

(x-b)-(x-a)

(x-a)(x-b)

=

(x-d)-(x-c)

(x-c)(x-d)

，
化簡(jiǎn)

a-b

(x-a)(x-b)

=

c-d

(x-c)(x-d)

，
因?yàn)閍+d=b+c，
所以a-b=c-d．
所以（x-a）（x-b）=（x-c）（x-d）．
-（a+b）x+ab=-（c+d）x+cd
（c+d-a-b）x=cd-ab
x=

cd-ab

c+d-a-b

，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=

cd-ab

c+d-a-b

是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，通分化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．