【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的是（　　）

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由圖象可知：a＜0，c＞0，

由對(duì)稱軸可知：＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故①正確；

②由對(duì)稱軸可知：＝1，

∴b＝﹣2a，

∵拋物線過(guò)點(diǎn)（3，0），

∴0＝9a+3b+c，

∴9a﹣6a+c＝0，

∴3a+c＝0，故②正確；

③當(dāng)x＝1時(shí)，y取最大值，y的最大值為a+b+c，

當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時(shí)，ax2+bx+c≤a+b+c，

即ax2+bx≤a+b，故③正確；

④（﹣0.5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（2.5，y1）：

∴y1＝y2，故④錯(cuò)誤；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線的表達(dá)式為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在直線上有一點(diǎn)，若使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其盤(pán)面分為4等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5．小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：

次數(shù)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次

第10次

數(shù)字

3

5

2

3

3

4

3

5

（1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)．

（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由．（指針指向盤(pán)面等分線時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交邊于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：．

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)和傳承紅色文化，某校欲在暑假期間組織學(xué)生到A、B、C、D四個(gè)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生可從A、B、C、D四個(gè)基地中選擇一處報(bào)名參加．小瑩調(diào)查了自己所在班級(jí)的研學(xué)報(bào)名情況，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中A、D兩部分的圓心角度數(shù)之比為3：2．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求去往A地和D地的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）小瑩和小亮分別從四個(gè)基地中隨機(jī)選一處前往，用樹(shù)狀圖或列表法求兩人前往不同基地的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

0.012

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

0.015

(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？

(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，將一張矩形紙片 ABCD 沿著對(duì)角線 BD 向上折疊，頂點(diǎn) C 落到點(diǎn) E 處，BE 交 AD 于點(diǎn) F.

（1）求證：△BDF 是等腰三角形；

（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) D 作 DG∥BE，交 BC 于點(diǎn) G，連接 FG 交 BD 于點(diǎn) O.

①判斷四邊形 BFDG 的形狀，并說(shuō)明理由；

②若 AB=6，AD=8，則 FG 的長(zhǎng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．

設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；

答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是；

將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= %，b= %，“常�！睂�(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常�！焙汀翱偸恰睂�(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？

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