OE，OF分別是AB，AC邊的中垂線，∠OBC，∠OCB的平分線相交于點(diǎn)I，試分析OI與BC位置關(guān)系，并給出證明．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：首先連接OA，過(guò)點(diǎn)I作IM⊥OB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)I作IN⊥OC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)I作IG⊥BC于點(diǎn)G，由OE，OF分別是AB，AC邊的中垂線，可得OA=OB=OC，又由∠OBC，∠OCB的平分線相交于點(diǎn)I，可得點(diǎn)I在∠BOC的角平分線上，然后由三線合一，證得結(jié)論．
解答：解：OI⊥BC．
理由：連接OA，過(guò)點(diǎn)I作IM⊥OB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)I作IN⊥OC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)I作IG⊥BC于點(diǎn)G，
∵OE，OF分別是AB，AC邊的中垂線，
∴OA=OB，OA=OC，
∴OB=OC，
∵∠OBC，∠OCB的平分線相交于點(diǎn)I，
∴IM=IG，IN=IG，
∴IM=IM，
∴點(diǎn)I在∠BOC的角平分線上，
∴OI⊥BC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，則∠D=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，若S△ABC=60cm2，AB=12cm，BC=18cm，則S△DBC=
 
，DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合中
①-3.8，②-10，③4.3，④-|-
20
7
|，⑤42，⑥0，⑦-（-
3
5
），⑧π，⑨3.1415926
整數(shù)集合：
正數(shù)集合：
負(fù)數(shù)集合：
非負(fù)數(shù)集合：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=DC，DE⊥AB，交AB于O，BE∥AD．求證：∠BED=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DM交AC于D，垂足為M．
（1）若∠CBD：∠CBA=4：7，求∠A；
（2）若CD=5，BC=12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2a+2，3-3b）與點(diǎn)B（2b-4，3a+6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，求a與b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在今年的“五•一”期間，合肥百貨大樓將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元．
（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；
（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件，若該商品原來(lái)每朋可銷售500件，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)（
x
y
-
y
x
）÷
x-y
x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案