一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為2.5m．
（1）求隧道截面的面積S（m2）與上半部半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求當上部半圓半徑為2m的截面面積．

【答案】分析：（1）已知圓的半徑為r，可知矩形的另一邊長為2r，分別計算半圓面積和矩形面積，列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）把r=2代入函數(shù)關(guān)系式，可求面積．
解答：解：（1）圓的半徑為r，矩形的另一邊長為2r，
則：隧道截面的面積S=πr2+2r×2.5，
即S=πr2+5r；

（2）當r=2時，截面面積為
S=×π×22+5×2=2π+10（m2）．
點評：本題考查了利用面積法列函數(shù)關(guān)系式的方法，并要求會對函數(shù)式進行簡單的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD．
（1）當AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；
（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米．
①求隧道截面的面積S（米2）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）；
②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為2.5m．
（1）求隧道截面的面積S（m2）與上半部半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求當上部半圓半徑為2m的截面面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為2.5m．
（1）求隧道截面的面積S（m2）與上半部半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求當上部半圓半徑為2m的截面面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省中考真題 題型：解答題

一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD。
⑴當AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；
⑵已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米。
①求隧道截面的面積S（米2）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）；
②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•泉州）一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD．
（1）當AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；
（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米．
①求隧道截面的面積S（米2）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）；
②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）．

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