【題目】三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是 ．

【答案】24或8．

【解析】

試題分析：由x2﹣16x+60=0，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10時，是直角三角形去分析求解即可求得答案．

解：∵x2﹣16x+60=0，

∴（x﹣6）（x﹣10）=0，

解得：x1=6，x2=10，

當(dāng)x=6時，則三角形是等腰三角形，如圖①：AB=AC=6，BC=8，AD是高，

∴BD=4，AD==2，

∴S△ABC=BCAD=×8×2=8；

當(dāng)x=10時，如圖②，AC=6，BC=8，AB=10，

∵AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，

S△ABC=BCAC=×8×6=24．

∴該三角形的面積是：24或8．

故答案為：24或8．

練習(xí)冊系列答案
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（1）當(dāng)t=2時，求線段PQ的長度；

（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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