【題目】九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)方案如下:將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎(jiǎng)。記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng).
獎(jiǎng)項(xiàng) | 一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) |
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出某同學(xué)抽一次獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)的概率;
(2)抽一次獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)的概率和不獲獎(jiǎng)的概率相等嗎?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1);(2)相等,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與某同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)從列表中可以看出獲得一等獎(jiǎng)的情況和未獲獎(jiǎng)的情況相同,故可得抽一次獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)的概率和不獲獎(jiǎng)的概率相等
試題解析:(1)列表如下:
2 | 3 | 3 | 5 | 6 | |
2 | 1 | 1 | 3 | 4 | |
3 | 1 | 0 | 2 | 3 | |
3 | 1 | 0 | 2 | 3 | |
5 | 3 | 2 | 2 | 1 | |
6 | 4 | 3 | 3 | 1 |
如圖所示,一共有20種等可能情況,其中獲得一等獎(jiǎng)的情況有2種,故獲一等獎(jiǎng)的概率P=
(2)從列表中可以看出獲得一等獎(jiǎng)的情況和未獲獎(jiǎng)的情況相同,故可得抽一次獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)的概率和不獲獎(jiǎng)的概率相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是( 。
A.∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°B.AB∥CD,AB=CD,AB⊥AD
C.AO=BO,CO=DOD.AO=BO=CO=DO
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)計(jì)劃把1240噸甲種貨物和880噸乙種貨物用一列火車運(yùn)往某地,已知這列火車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié),使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,B型車廂每節(jié)費(fèi)用8000元.如果每節(jié)A型車廂最多可裝35噸甲種貨物和15噸乙種貨物,每節(jié)B型車廂最多可裝25噸甲種貨物和35噸乙種貨物;
(1)那么共有哪幾種安排車廂的方案?
(2)在上述方案中,哪種方案運(yùn)費(fèi)最省、最少運(yùn)費(fèi)為多少元?
(3)在(1)問下,若兩種貨物全部售出,且每噸貨物售出獲利200元,除去運(yùn)費(fèi)獲
利154000元,問:在這種情況下是按哪種方案安排車廂的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】銀泰百貨名創(chuàng)優(yōu)品店購進(jìn)600個(gè)鑰匙扣,進(jìn)價(jià)為每個(gè)8元,第一周以每個(gè)12元的價(jià)格售出200個(gè),第二周若按每個(gè)12元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè),但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價(jià)銷售.據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出50個(gè),但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià),單價(jià)降低元銷售,銷售一周后,商店對(duì)剩余鑰匙扣清倉處理,以每個(gè)6元的價(jià)格全部售出.
(1)如果這批鑰匙扣共獲利1050元,那么第二周每個(gè)鑰匙扣的銷售價(jià)格為多少元?
(2)這次降價(jià)活動(dòng),1050元是最高利潤嗎?若是,說明理由;若不是,求出最高利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家2015年的四個(gè)季度的用電量情況如表1,其中各種電器用電量情況如表2.
表1 | 表2 | |||
季度名稱 | 用電量/度 | 電器 | 用電量/度 | |
第一季度 | 250 | 空調(diào) | 250 | |
第二季度 | 150 | 冰箱 | 400 | |
第三季度 | 400 | 彩電 | 150 | |
第四季度 | 200 | 其他 | 100 |
小明根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上三幅統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以看出各季度用電量變化情況?
(2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以看出冰箱的用電量超過總用電量的?
(3)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以清楚地看出空調(diào)的用電量?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
()若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?
()若商場規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問題背景:
我們知道,三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半,如何證明三角形中位線定理呢?
已知:如圖1,在中,分別是的中點(diǎn).
求證:
問題中既要證明兩條線段所在的直線平行,又要證明其中一條線段的長等于另一線段長的一半.所以可以用“倍長法”將延長一倍:延長到,使得,連接這樣只需證明,且.由于是的中點(diǎn),容易證明四邊形、四邊形是平行四邊形,證明...
問題解決:
上述材料中“倍長法”體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是_____. (填入選項(xiàng)前的字母代號(hào)即可)
A.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B.轉(zhuǎn)化思想 C.分類討論思想 D.方程思想
證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是
反思交流:
“智慧小組”在證明中位線定理時(shí),在圖1的基礎(chǔ)上追加了如上輔助線作法:如圖3,分別過點(diǎn)作的垂線,垂足分別為,..
請(qǐng)你根據(jù)“智慧小組”添加的輔助線,證明三角形的中位線定理.
方法遷移:
如圖4、四邊形和都是正方形,是的中點(diǎn).求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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