已知：a=2000x+2012，b=2000x+2013，c=2000x+2014，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ca．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取
1
2
，利用完全平方公式變形后，代入計算即可求出值．
解答：解：∵a=2000x+2012，b=2000x+2013，c=2000x+2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
則原式=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=
1
2
×（1+1+4）=3．
點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中說法正確是（　�。�
①對頂角相等； ②兩點之間線段最短； ③同位角相等； ④半圓所對的圓周角是直角．
A、①②③B、①②④
C、②③④D、①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
5(x+y)+3(x-y)=90
5(x+y)-3(x-y)=30
；      
（2）
2x+4y+2z=6
3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a2+b2=5，ab=2，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：2x2-8x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式及驗證過程：
2
2
3
=
2+
2
3

驗證：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2+
2
3

3
3
8
=
3+
3
8

驗證：3
3
8
=
32
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)
32-1
=
3+
3
8

（1）通過對上述兩個等式及其驗證過程的分析研究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并證明你的發(fā)現(xiàn)．
（2）自己想一個數(shù)，驗證你的發(fā)現(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)的圖象過點P（0，-4），且于兩坐標所圍成的直角三角形面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P．
（1）若∠A=50°，求∠BPC度數(shù)；
（2）∠A=n°，則∠BPC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x+y=600
5x%+8y%=600×6%
．

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