【題目】定義:若A﹣B=1,則稱A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
(1)3與______是關(guān)于1的單位數(shù),x﹣3與______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個(gè)含x的式子)
(2)若A=3x(x+2)﹣1,,判斷A與B是否是關(guān)于1的單位數(shù),并說(shuō)明理由.
【答案】(1)4或2,x﹣4;(2)A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于1的單位數(shù)的定義,計(jì)算和確定3與x﹣3的單位數(shù);
(2)計(jì)算A﹣B,根據(jù)關(guān)于1的單位數(shù)的定義判斷.
(1)因?yàn)?/span>4﹣3=1,3﹣2=1,
所以3與4、2是關(guān)于1的單位數(shù).
設(shè)x﹣3與M是關(guān)于1的單位數(shù),
即x﹣3﹣M=1,或M﹣(x﹣3)=1
所以M=x﹣4或M=x﹣2.
故答案為:4或2;x﹣4.
(2)A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
∵A﹣B=
=1
∴A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式的運(yùn)算是一種新定義運(yùn)算:
1※3=1×4+3=7;
3※(-1)=3×4-1=11;
5※4=5×4+4=24;
4※(-3)=4×4-3=13.
請(qǐng)你按照上述的運(yùn)算方法,完成下列各題.
(1)填空:a※b=______________;
(2)計(jì)算:(a-b)※(2a+b+3);
(3)若※(-b)=1,求(a-b)※(2a+b+3)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過(guò)程的一部分:
(1)請(qǐng)你在上面的解題過(guò)程中仿照給出的方式,圈畫出他的錯(cuò)誤之處,并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi);
(2)請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià),并對(duì)相應(yīng)的有效避錯(cuò)方法給出你的建議。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是多少立方單位,表面積是多少平方單位(包括底面積);
(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)視圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn);
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行長(zhǎng)跑比賽,運(yùn)動(dòng)員從甲地出發(fā)跑到乙地后,又沿原路線跑回起點(diǎn)甲地.如圖是某運(yùn) 動(dòng)員離開甲地的路程 s(km)與跑步時(shí)間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系(OA、OB 均為線段).已 知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是 0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問(wèn) 題:
(1)a= km;
(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地 3 km 處設(shè)立了一個(gè)拍攝點(diǎn) P,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò) P 點(diǎn)到第二
次過(guò) P 點(diǎn)所用的時(shí)間為 24 min.
①求 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少 min?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【題目】如圖①,一次函數(shù) y= x - 2 的圖像交 x 軸于點(diǎn) A,交 y 軸于點(diǎn) B,二次函數(shù) y= x2 bx c的圖像經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn),與 x 軸交于另一點(diǎn) C.
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn) C 的坐標(biāo);
(2)如圖②,若點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥x 軸交 AB 于點(diǎn) D,PE∥y 軸交 AB 于點(diǎn) E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如圖③,若點(diǎn) M 在拋物線的對(duì)稱軸上,且∠AMB=∠ACB,求出所有滿足條件的點(diǎn) M的坐標(biāo).
① ② ③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是長(zhǎng)方形,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上且A(10,0),C(0,6),點(diǎn)D在AB邊上,將△CBD沿CD翻折,點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F. ①求△COF的面積;
②在x軸上是否存在點(diǎn)P,使S△OCP=S△COF?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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