在△ABC中，∠B=2∠C，AD是中線，BC=2AD，求證：△ABD是等邊三角形．
考點：等邊三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)已知求得AD=BD=CD，根據(jù)等角對等邊得出∠B=∠BAD，∠DAC=∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠ADB=2∠C，進而得出∠B=∠BAD=∠ADB，得出AB=AD=BD．
解答：解：∵AD是中線，BC=2AD，
∴AD=BD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠DAC=∠C，
∴∠ADB=2∠C，
∵∠B=2∠C，
∴∠B=∠BAD=∠ADB，
∴AB=AD=BD，
∴△ABD是等邊三角形．
點評：本題考查了等邊三角形的判定，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-1）2+|b+5|=0，那么a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年參加我市中考考生總數(shù)為107300人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A、1.073×105
B、0.1073×106
C、1.073×106
D、10.73×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-
1
1×3
-
1
2×4
-
1
3×5
-
1
4×6
-…-
1
2015×2017
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=10cm，求AB的長．

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某房間空氣中每立方米含3×106個病菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1毫升殺菌劑可以殺死2×105個這種病菌，問要將長10米、寬8米、高3米的房間內(nèi)的病菌全部殺死，需要多少毫升殺菌劑？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=-3，b=1時，求(b+a2)+(2b+
1
1×2
•a2)+(3b+
1
2×3
•a2)+…+(9b+
1
8×9
•a2)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一正方形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正方形與它的內(nèi)切圓及外接圓的面積的比為（　　）
A、4：1：2
B、4：2π：π
C、4：2π：1
D、4：π：2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某件襯衣的價格經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每件150元，降至96元，求平均每次降價的百分率．

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