【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的四個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:

1)線段AC的長為________,CD的長為________,AD的長為________.

2)試判斷的形狀并求出四邊形ABCD的面積.

【答案】1,5;(2)四邊形ABCD的面積為.

【解析】

1)在網(wǎng)格中利用直角三角形,先求AC2,CD2,AD2的值,再求出AC的長,CD的長,AD的長;

2)利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形,再求出四邊形ABCD的面積.

1)由圖象可知AC=2+4=20,CD=1+2=5,AD=3+4=25,

∴AC=,CD=,AD=5

2,

是直角三角形.由圖觀察可知全等,

四邊形ABCD的面積為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)計算:

(2)x2﹣4x+1=0;

(3)解下列不等式組,并把其解集在所給的數(shù)軸(如圖)上表示出來:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,點E從點B出發(fā),沿BC邊運動到點C,連結(jié)DE,點EDE的垂線交AB于點F.在點E的運動過程中,以EF為邊,在EF上方作等邊△EFG,則邊EG的中點H所經(jīng)過的路徑長是(  )

A. 2 B. 3 C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】、兩地相距,甲、乙兩人沿同一條路從地到.,分別表示甲、乙兩人離開地的距離與時間之間的關(guān)系.

(1)乙先出發(fā)________后,甲才出發(fā);直接寫出的表達式.

(2)甲到達地時,乙還需幾小時到達地?

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【題目】如圖1,在中,,是兩條外角平分線.

1)求證:.

2)如圖2是由的外角平分線圍成的三角形.求證:一定是銳角三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,點PAC上運動,點DAB上,PD始終保持與PA相等,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE

1)判斷DEDP的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AC6BC8PA2,求線段DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AC上取點B,在其同一側(cè)作兩個等邊三角形ABD BCE ,連接AECDGF,下列結(jié)論正確的有(

AE DC;②AHC120;③AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GFAC

A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】RtABC中,BC=2,AC=4,點DAB的中點,PAC邊上一動點.BDP沿著PD所在的直線翻折,點B的對應點為E.

(1)若PDAB,求AP.

(2)當AD=PE時,求證:四邊形BDEP為菱形.

(3)若PDEABC重合部分的面積等于PAB面積的,求AP.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D

1)求頂點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

②如圖2,點Ey軸負半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點P、MN分別和點O、BE對應),并且點MN都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點M、N的坐標;

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過AB兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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