Question

【題目】甲、乙兩地間的直線公路長(zhǎng)為千米．一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車(chē)比轎車(chē)早出發(fā)小時(shí)，途中轎車(chē)出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車(chē)仍繼續(xù)行駛．小時(shí)后轎車(chē)故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車(chē)立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)）．最后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車(chē)距各自出發(fā)地的距離（千米）與轎車(chē)所用的時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）貨車(chē)的速度是_______千米/小時(shí)；轎車(chē)的速度是_______千米/小時(shí)；值為_______．

（2）求轎車(chē)距其出發(fā)地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距千米．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）（3）貨車(chē)出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相距千米

【解析】

（1）觀察圖象即可解決問(wèn)題；

（2）分別求出得、、的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；

（3）根據(jù)題意列方程解答即可．

解：（1）車(chē)的速度是千米/小時(shí)；轎車(chē)的速度是：千米/小時(shí)；．

故答案為：；；；

（2）由題意可知：，，，

設(shè)直線的解析式為，

，

當(dāng)時(shí)，，

設(shè)直線的解析式為，

把，代入得：

，解得，

，

；

（3）設(shè)貨車(chē)出發(fā)小時(shí)后兩車(chē)相距千米，根據(jù)題意得：

或，

解得或．

答：貨車(chē)出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相距千米．