Question

已知一次函數(shù)y=mx-m+2的圖象過點(diǎn)（0，4），則m=________，當(dāng)m＜0時(shí)，y隨x的增大而________，若它的圖象過第一，二，三象限，則m的取值范圍是________．

Answer 1

-2    減少    o＜m＜2
分析：由（0，4）在一次函數(shù)圖象上，把x=0，y=4代入一次函數(shù)解析式得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；當(dāng)m小于0時(shí)，一次函數(shù)為減函數(shù)，可得y隨著x的增大而減少；若一次函數(shù)過第一、二、三象限，可得x的系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)也大于0，列出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解即可得到m的范圍．
解答：∵一次函數(shù)y=mx-m+2的圖象過點(diǎn)（0，4），
∴把x=0，y=4代入y=mx-m+2得：-m+2=4，
解得：m=-2；
當(dāng)m＜0時(shí)，一次函數(shù)y=mx-m+2為減函數(shù)，
∴y隨著x的增大而減小；
若一次函數(shù)圖象過第一、二、三象限，
可得，
解得：0＜m＜2，
則m的取值范圍為0＜m＜2．
故答案為：-2；減少；0＜m＜2
點(diǎn)評：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，此方法一般有四步：設(shè)，代，求，答，即根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)出所求相應(yīng)的解析式，把已知的點(diǎn)坐標(biāo)代入，確定出所設(shè)的系數(shù)，把求出的系數(shù)代入所設(shè)的解析式，得出函數(shù)的解析式．