在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至O,A兩點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B,連接OF,設(shè)OD=t.

⑴tan∠FOB=          

⑵ 已知二次函數(shù)圖像 經(jīng)過(guò)O、C、F三點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式;

⑶ 當(dāng)t為何值時(shí)以B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似.


解:(1)                           

(2) ∵圖像過(guò)原點(diǎn),    ∴c=0                          

  ∵ 圖像過(guò)c(,)點(diǎn)  

 ∴(0<t<2 )   ∴   ①

 同理圖像過(guò)F(2,)點(diǎn),得     ②

                  由①②可得=               

                ∴                     

 (3) 由△ACF~△AOB得

∴                         

要使△BEF與△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°

∴只要

即:

①     當(dāng)時(shí), ,

    ∴(舍去)或                   

②當(dāng)時(shí),

(ⅰ)當(dāng)B在E的左側(cè)時(shí),,

   ∴    ∴(舍去)或                 

(ⅱ)當(dāng)B在E的右側(cè)時(shí),,

   ∴    ∴(舍去)或                

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲。

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0, ∴+ ≥0+,即

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足    時(shí),a+b有最小值

(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

 (3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連結(jié)DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式來(lái)表示.

(1)分解因式: ;

(2)我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


世界最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣,32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為              。(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,已知線段a及∠EFG.

(1)只用直尺和圓規(guī),求作⊿ABC,使BC=a, ∠B=∠EFG, ∠C=2∠B(在指定作圖區(qū)域作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

(2)在⊿ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,如果SinB=,求⊿BMN與⊿ABC的面積之比。(原創(chuàng))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B,當(dāng)y1>y2時(shí)的變量x的取值范圍是(     )(原創(chuàng))

A、x>1    B、-1<x<0    C、-1<x<0或x>1    D、x<-1或0<x<1

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


一組數(shù)據(jù)1,2,x,0的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是        。(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,則下列說(shuō)法正確的是(   )

A.左視圖面積最大                B.俯視圖面積最小

C.左視圖面積和主視圖面積相等    D.俯視圖面積和主視圖面積相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知等腰和等腰中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC

(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí),若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn),則MN與EC的位置關(guān)系是             ,MN與EC的數(shù)量關(guān)系是            

(2)探究:若把(1)小題中的△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖2所示,連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請(qǐng)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形(圖3)為例給予證明位置關(guān)系成立,以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形(圖4)為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

        

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