Question

已知，三角形的三個頂點在圓上，且把圓周分成所對圓心角之比為1：2：3的三個部分，求這個三角形的三個角的大�。�

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理

專題：計算題

分析：先利用整個圓周所對的圓心角為360°計算出三個頂點把圓周分成的三段弧所對的圓心角的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計算三角形三個內(nèi)角．

解答：解：三角形的三個頂點把圓周分成的三段弧所對的圓心角分別為

1

6

×360°=60°，

2

6

×360°=120°，

3

6

×360°=180°，
所以這個三角形的三個角內(nèi)角的度數(shù)分別為

1

2

×60°=30°，

1

2

×120°=60°，

1

2

×180°=90°．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．也考查了圓周角定理．