【題目】在平面直角坐標系中有一點A,作點A關(guān)于y軸的對稱點A′,再將點A′向下平移4個單位,得到點A′′(1,1),則點A的坐標是_________.
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【題目】如圖(1),OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖(2),在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°, AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖(3),在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
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【題目】為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”,某村計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵,對本村道路進行綠化改造,已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元.
(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買甲種樹苗的金額不少了購買乙種樹苗的金額,則至少應購買甲種樹苗多少棵?
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【題目】下列各組線段中,能組成三角形的是( )
A. a=3 cm,b=8 cm,c=5 cm
B. a=5 cm,b=5 cm,c=10 cm
C. a=12 cm,b=5 cm,c=6 cm
D. a=15 cm,b=10 cm,c=7 cm
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D是AB邊上的一點,DE⊥AB于D,交AC于M,且ED=AC,過點E作EF∥BC分別交AB、AC于點F、N.
(1)試說明:△ABC≌△EFD;
(2)若∠A=25°,求∠EMN的度數(shù).
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【題目】國慶長假里,小華和爸爸、媽媽一家三口去旅游,甲旅行社說:“大人買全票,小孩半價優(yōu)惠”.乙旅行社說:“大人、小孩全部按票價的八折優(yōu)惠”.若原票價為α元,問小華家選擇哪個旅行社合算,請說出理由.
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【題目】已知拋物線經(jīng)過點E(1,0)和F(5,0),并交y軸于D(0,-5);拋物線:(a≠0),
(1)試求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求證: 拋物線 與x軸一定有兩個不同的交點;
(3)若a=1
①拋物線、頂點分別為 ( , )、( , ) ;當x的取值范圍是_________ 時,拋物線、 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大;
②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點P(m,0)、M、N,且MN∥y軸,當1≤m≤5時,求線段MN的最大值。
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