Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

，當自變量x的值從1增加到3時，相應(yīng)的函數(shù)值減少了1，則該函數(shù)的解析式是

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：先計算出自變量為1和3的函數(shù)值，再根據(jù)函數(shù)值相差3得到k-

k

3

=1，然后解此方程求出k即可得到反比例函數(shù)解析式．

解答：解：當x=1時，y=

k

x

=k；當x=3時，y=

k

x

=

k

3

，
而函數(shù)值減少了1，
∴k-

k

3

=1，
解得k=

3

2

，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

3

2x

．
故答案為y=

3

2x

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式．