如圖，在正方形ABCD中，以CD為邊向外作等邊△CDE，則∠AED=
 
，∠AEB=
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角∠AED的度數(shù)．同理可求得∠CEB的度數(shù)，則∠AEB=60°-∠AED-∠CEB．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，
∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=（180°-150°）÷2=15°．
同理可得∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案為：15°，30°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)是5cm，其他兩邊的長(zhǎng)度都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：
例1、1+x+x（1+x）
=（1+x）（1+x）
=（1+x）2
例2、1+x+x（1+x）+x（1+x）2
=（1+x）（1+x）+x（1+x）2
=（1+x）2+x（1+x）2
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=
 
；
1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+x（1+x）4=
 
；
1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n=
 
．
（2）分解因式：（要求寫(xiě)出關(guān)鍵步驟）
x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+x（x-1）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC的直角邊BC上一點(diǎn)，AD的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F．且BC=1．
（1）若AD是邊BC上的中線，求AE的值；
（2）若四邊形AEDF是菱形，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠=90°，AC=2
6
，BC=1，以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的全面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC=
6
，BC=2，∠A=45°，則∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，若對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)都為20cm，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，它的內(nèi)角和增加
1
10
，那么這個(gè)多邊形為
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
，當(dāng)自變量x的值從1增加到3時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值減少了1，則該函數(shù)的解析式是
 
．

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