【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】

連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線的定義得到∠PBC=∠ABP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算即可．

連接PA，如圖所示：


∵直線L為BC的垂直平分線，
∴PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵直線M為∠ABC的角平分線，
∴∠PBC=∠ABP，
設(shè)∠PBC=x，則∠PCB=∠ABP=x，
∴x+x+x+60°+24°=180°，
解得，x=32°，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點，則PE+PF的最小值是________．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為___________．

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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．乙騎自行車的速度是（　�。┟�/分．

A. 600 B. 400 C. 300 D. 150

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【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是2：3，兩隊合做6天可以完成．

（1）求兩隊單獨完成此工程各需多少天？

（2）甲乙兩隊合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們30000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元？

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【題目】九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20


（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，D 是 AB 邊上的中點，將△ABC 沿過點 D 的直線折疊，DE 為折痕，使點 A 落在 BC 上 F處，若∠B=40°，則∠EDF=_____度.

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：CF =AD；

（2）若AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上？說明理由.

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