【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OC、OA分別與x軸，y軸重合，連接OB，將長(zhǎng)方形紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，的位置，A，B與x軸交于D，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì),設(shè)OD=x,在Rt△BDC中勾股定理,得A，D=1.5,OA，=AO=2, 由△OA，D面積可得：A，EDO=OA，A，D,求出A，E和OE的長(zhǎng)度即可表示出坐標(biāo).

解：過點(diǎn)A，向坐標(biāo)軸做垂線,交點(diǎn)為E,F如下圖,

由題可知：∠ABO=∠OBA，

∵AB∥CO,

∴∠ABO=∠BOC,

∴∠DOB=∠OBA，,

∴DO=BD,

∵B（4,2）,

∴CO=4,BC=2,

設(shè)OD=x,則BD=x,DC=4-x,

在Rt△BDC中,BD2=CD2+BC2,即x2=(4-x)2+22,

解得：x=2.5,

∴A，D=4-2.5=1.5,OA，=AO=2,

由△OA，D面積可得：A，EDO=OA，A，D,

∴A，E==,

∴OE==,

∴A，的坐標(biāo)為：

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O．過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

(1)試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上的一點(diǎn)且GH⊥EG．求證：PF∥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點(diǎn)P（a，b）的“變換點(diǎn)”為Q．且規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，Q為（b，﹣a）；當(dāng)a＜b時(shí)，Q為（a，﹣b）．
（1）點(diǎn)（2，1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)A（a，﹣2）的變換點(diǎn)在函數(shù)y= 的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點(diǎn)．將直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形記作M． 判斷拋物線y=x2+c與圖形M的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及相應(yīng)的c的取值范圍，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條射線AM∥BN，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)C、D分別在射線BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），且BD平分∠EBC．

（1）求∠ABC的度數(shù)．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠ABC相等的角，并說明理由．

（3）若平行移動(dòng)CD，且AD＞CD，則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣（2﹣ ）0﹣2sin60°+| ﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC＝45°，F 是高 AD 和 BE 的交點(diǎn)，∠CAD＝30°，CD＝4，則線段 BF 的長(zhǎng)度為（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接AH，GH．

小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M，連接AG，GM，要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形；
想法2：連接AC，GE分別交BF于點(diǎn)M，N，要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG．
…
請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH．（一種方法即可）

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