Question

若x₁=﹣1是關(guān)于x的方程x²+mx﹣5=0的一個根，則方程的另一個根x₂=　　

Answer 1

5　．

考點： 根與系數(shù)的關(guān)系． 

分析： 設(shè)方程的另一根為x₂，由一個根為x₁=﹣1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于x₂的方程，求出方程的解得到x₂的值，即為方程的另一根．

解答： 解：∵關(guān)于x的方程x²+mx﹣5=0的一個根為x₁=﹣1，設(shè)另一個為x₂，

∴﹣x₂=﹣5，

解得：x₂=5，

則方程的另一根是x₂=5．

故答案為：5．

點評： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²﹣4ac≥0時方程有解，此時設(shè)方程的解為x₁，x₂，則有x₁+x₂=﹣，x₁x₂=．