【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測(cè)量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上,繩子末端恰好在點(diǎn)C處且測(cè)得旗桿頂端A的仰角為75°;小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處,拉直繩子,此時(shí)測(cè)得繩子末端E距離地面1.5 m且與旗桿頂端A的仰角為60°根據(jù)兩位同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù),求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,結(jié)果精確到1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動(dòng):凡在本超市一次性購(gòu)物滿(mǎn)100元的顧客,當(dāng)天均可憑購(gòu)物小票參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲品:紅酒、啤酒和酸奶,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:
①如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,各區(qū)域上分別寫(xiě)有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;
②參與一次獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可以進(jìn)行兩次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”,但若轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng);
③顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字,若這兩個(gè)字和某種獎(jiǎng)品名稱(chēng)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字相同(與字的順序無(wú)關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;若兩字不能組成一種獎(jiǎng)品名時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品,根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問(wèn)題:
(1)求只做一次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”指針指向“酒“字的概率;
(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為( 。
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣4),且與x軸交于原點(diǎn)和點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)為M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)A點(diǎn)在拋物線上,且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2,在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)B,使得AB與CB的差最大,求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)P點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8.探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得O、M、P、Q四點(diǎn)共圓,若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,連接BD,將△ABD繞B點(diǎn)作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′D′(B′與B重合),且點(diǎn)D′剛好落在BC的延長(zhǎng)上,A′D′與CD相交于點(diǎn)E.
(1)求矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分(如圖中陰影部分A′B′CE)的面積;
(2)將△A′B′D′以2cm/s的速度沿直線BC向右平移,當(dāng)B′移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分的面積為ycm2,移動(dòng)的時(shí)間為x秒,請(qǐng)你求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)在軸的正半軸上,且.
(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合) ,以每秒個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段的長(zhǎng)度為,已知時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn) .
①當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;
③直接寫(xiě)出②中的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( 。
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值。
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