【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使，連接EC并延長(zhǎng)，使，連接為FG的中點(diǎn)，連接DH．

求證：四邊形AFHD為平行四邊形；

若，，，求的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）40°.

【解析】分析：（1）證明BC為△FEG的中位線，得出BC∥FG，BC=FG，證出BC=FH，由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，得出AD∥FH，AD=FH，即可得出結(jié)論；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAB=∠DCB，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BEC=∠EBC=75°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠BCE，得出∠DCB=∠DCE+∠BCE=40°，即可得出結(jié)果．

詳解：證明：，，

為的中位線，

，，

又是FG的中點(diǎn)，

，

．

又四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

，，

四邊形AFHD是平行四邊形；

解：四邊形ABCD是平行四邊形，

，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】德國(guó)科學(xué)家貝塞爾推算出天鵝座第顆暗星距地球，比太陽(yáng)到地球的距離還遠(yuǎn)倍．

用科學(xué)記數(shù)法表示出暗星到地球的距離；

用科學(xué)記數(shù)法表示出這個(gè)數(shù)；

如果光的速度大約是，那么你能計(jì)算出從暗星發(fā)出的光線到地球需要多少秒嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，，，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（1）在圖1中，求證：．

（2）在圖1中，若點(diǎn)在上且，試猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，完成下題：如圖2，在四邊形中，，，在上，，且，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋�(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題。

我們知道方程有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例：由，得，（ 、為正整數(shù)）

則有.又為正整數(shù)，則為整數(shù).

由2與3互質(zhì)，可知： 為3的倍數(shù)，從而，代入.

的正整數(shù)解為

問(wèn)題：（1）若為自然數(shù)，則滿足條件的值有_____________個(gè)

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解：_________________________

（3）若，請(qǐng)用含的式子表示，并求出它的所有整數(shù)解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖1所示）．探究 如圖1，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示．

解決問(wèn)題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是 ， BQ的長(zhǎng)是dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液=底面積S△BCQ×高AB）
（3）求α的度數(shù)．（注：sin49°=cos41°= ，tan37°= ）
（4）延伸：在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長(zhǎng)方形隔板（厚度忽略不計(jì)），得到圖5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α=60°時(shí)，通過(guò)計(jì)算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4dm3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，則∠CDF的度數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6cm，P是對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l與BE垂直，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點(diǎn)．設(shè)直線l掃過(guò)正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S（cm2），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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