如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC于點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D，且AB=6cm，BD=1cm，求CD的長(zhǎng)為多少．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：過(guò)A作CD垂線交CD于E，設(shè)DE=x，則CE=1+x，根據(jù)射影定理得出AC2=DE×CE，故可得出x的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過(guò)A作CD垂線交CD于E，設(shè)DE=x，則CE=1+x．
∵AD⊥AC，AE⊥CD，
∴由射影定理：AC2=DE×CE，即62=x（1+x+x），
整理得：36=2x2+3x+1，解得x1=-10（舍去），x2=7，
∴x=7，即DE=7
∴DC=7+7+1=15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
7
的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n．
（1）m=
 
，n=
 
；
（2）求2m+n2+3n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正整數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c，且c=6，問(wèn)是否存在a、b、c為三邊的三角形？若存在，最多可以構(gòu)成幾個(gè)三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=∠B，CE是三角形ABC的外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)坡比為1：2的斜坡上每隔3m（坡面距離）打一個(gè)樁，恰好打了16個(gè)樁（包含坡面兩頭的兩個(gè)樁）．求上下相鄰兩個(gè)樁的水平距離（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2sin30°-tan45°-2sin45°；
（2）
3tan30°-2tan60°
cos60°
+4sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中①y=
3
2x
，②3xy=1．③y=
1-
2
x
，④y=
x
2
，反比例函數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）3（x+6）=9-5（1-2x）
（2）
2x+1
3
-
10x+1
6
=1
（3）
x-y=8
3x+y=12

（4）
x+y=1-x
x-3y=5+3x
．

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