【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，AC的平行線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED的面積為______．

【答案】24

【解析】

先判斷四邊形ACED是平行四邊形，得出AD =CE，從而證得△ABC≌△DCE，得到，即可得．在Rt△ABO中，利用勾股定理求得BO長(zhǎng)，即可得到BD長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式求得菱形ABCD的面積，即可得四邊形ACED的面積．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BE，AB∥CD，

又∵AC∥DE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∴AD =CE，

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCE，

∵AC∥DE，

∴∠ACB=∠DEC，

在△ABC與△DCE中，

∴△ABC≌△DCE，

∴，

∴，

∵在菱形ABCD中，AC=6，

∴，

又∵AB=5，

∴在Rt△ABO中，，即BD=2BO=8，

∴，

∴，

則四邊形ACED的面積為24，

故答案為：24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，將拋物線在點(diǎn)右側(cè)的部分沿著直線翻折，翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象．

（1）當(dāng)時(shí)，

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象；

②直接寫出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；

③當(dāng)時(shí)，圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小值為求的取值范圍．

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)隨增大而減小時(shí)的取值范圍．

（3）若圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，的圓心是點(diǎn)與相交于點(diǎn)交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過B點(diǎn)作BH⊥AE，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)是5，BE＝2，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線，分別交于點(diǎn)，和點(diǎn)，，且． 已知半徑等于5，． 則的長(zhǎng)度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至使，以為邊長(zhǎng)在上方作正方形，延長(zhǎng)交于，連接，，為的中點(diǎn)，連接分別與交于點(diǎn)．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點(diǎn)和上的中點(diǎn)，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為．則（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（2）的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y＝﹣x+3經(jīng)過點(diǎn)B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），則△PBC的面積能夠等于△BOC的面積嗎？若能，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，現(xiàn)把△BOC平移至如圖所示的位置，此時(shí)三角形水平方向一邊的兩個(gè)端點(diǎn)點(diǎn)O′與點(diǎn)B′都在拋物線上，稱點(diǎn)O′和點(diǎn)B′為△BOC在拋物線上的一“卡點(diǎn)對(duì)”；如果把△BOC旋轉(zhuǎn)一定角度，使得其余邊位于水平方向然后平移，能夠得到這個(gè)三角形在拋物線上新的“卡點(diǎn)對(duì)”．請(qǐng)直接寫出△BOC在已知拋物線上所有“卡點(diǎn)對(duì)”的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8．

（1）求證：四邊形AEFD為菱形．

（2）求四邊形AEFD的面積．

（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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