Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵ABCD為矩形，
∴AD=BC，
根據(jù)翻折不變性得，BC=CE，
∴AD=CE．
B、∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
根據(jù)翻折不變性得，
∠EAC=∠BAC，
∴∠DCA=∠EAC．
C、∵∠DFA=∠EFC，
∠D=∠E，
AD=CE，
∴△ADF≌△CEF．
D、無(wú)法證明∠DAF=∠CAF．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．