【題目】如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD=CD=13，AE⊥BC，垂足為 E，AE=12，求邊 BC 的長(zhǎng)

【答案】23

【解析】

如圖所示，作出輔助線，先證明AD=EF，再證明Rt△ABE≌Rt△DCF，得出BE=CF，

再由勾股定理求出即可．

解：如圖所示，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

∴AE∥DF

又∵AD∥BC，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，

∴AE=DF，EF=AD=13

在Rt△ABE與Rt△DCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）

∴BE=CF，

又∵AE=12，AB=13，

∴由勾股定理得：BE=，

∴BE=CF=5

∴BC=EF+BE+CF=13+5+5=23．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥EF于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD．

(1)求證：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1：已知直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)做等腰Rt△．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，直線交軸于點(diǎn)，在直線上存在一點(diǎn)，使是△的中線，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：AB=AC；

(2)如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=x+和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是（　�。�

A. B. 2cm C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，6）和點(diǎn)B（﹣3，n），直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求AC：CB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：∠BAE＝∠BEA．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平分，且，垂足分別是，連結(jié)與交于點(diǎn)．

（1）求證：是線段的垂直平分線；

（2）若，求的周長(zhǎng)和四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵板，在邊AB上選取一點(diǎn)M，分別以AM和MB為邊截取兩塊相鄰的正方形板料. 當(dāng)AM的長(zhǎng)為何值時(shí)，截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小?

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