如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步驟作圖：

①分別以點A和點B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；

②作直線MN，交AC于點D；

③連接BD．

則△BCD的周長為　 　．

 

 

【解析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BC及AC的長，再得出MN是線段AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質即可得出結論．

【解析】
∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，

∴BC=AB=×2=1，AC=AB•cos30°=2×= ，

∵分別以點A和點B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，

∴直線MN是線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴△BCD的周長=（AD+CD）+BC=AC+BC=．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學轉化思想（解析版） 題型：填空題

已知菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=　  　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學概率（解析版） 題型：選擇題

如圖，隨機閉合開關K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學數(shù)的規(guī)律（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關系是（　�。�

A．M=mn B．M=n（m+1）

C．M=mn+1 D．M=m（n+1）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學數(shù)形結合思想（解析版） 題型：選擇題

如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學實數(shù)（解析版） 題型：填空題

把下圖折成正方體后，如果相對面所對應的值相等，那么x的平方根與y的算術平方根之積為　 　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圓（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為　      　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�

A．36° B．46° C．27° D．63°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學因式分解（解析版） 題型：選擇題

下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　�。�

A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6

B．ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1

C．8a2b3=2a2•4b3

D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

 

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