如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：①AC=AD； ②CF=DF．


【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到AC=AD，即△ACD是等腰三角形，已知AF⊥CD，則根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可推出CF=DF．

【解答】證明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，

∴△ABC≌△AED（SAS），

∴AC=AD，

②∵AF⊥CD，AC=AD，

∴CF=FD（三線合一性質(zhì)）．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在3.5，﹣0.5，0，4這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3.5    B．﹣0.5 C．0       D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=24，M是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P為線段AD上的一點(diǎn)，連接AM、PM，△PAM是以AP為腰的等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠DEC等于（　　）

A．7.5°  B．10°    C．15°   D．18°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為　　　　　　度．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．

　

　


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，則位似中心的坐標(biāo)為（　�。�

A．（0，0） B．（1，1）  C．（2，2） D．（3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O，BD∥OC交⊙O于D點(diǎn)，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BE=2，DE=4，求CD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，如圖2，AD交BC、OC分別于F、G，求的值．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


x2+2x﹣5=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案