Question

若（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數(shù)，則（x-y）²⁰¹³=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，然后利用代入消元法求解即可．

解答：解：∵（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數(shù)，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0① x+2y-5=0②

，
由①得y=2x③，
③代入②得，x+4x-5=0，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=2，
所以，（x-y）²⁰¹³=（1-2）²⁰¹³=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單，本題根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組是解題的關(guān)鍵．