Question

一個多邊形的每個外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，求這個多邊形是幾邊形？

Answer 1

分析：設(shè)每個外角的度數(shù)是n°，則每個內(nèi)角的度數(shù)是n+140°，列方程求得外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的度數(shù)就是邊數(shù)．

解答：解：設(shè)每個外角的度數(shù)是n°，則每個內(nèi)角的度數(shù)是n+140°，
根據(jù)題意得：n+（n+140）=180，
解得：n=20．
則邊數(shù)是：360÷20=18．
故多邊形是：正十八邊形．

點評：本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵．