直線l：（3m+
5
2
n）x+（m-2n）y-15m+
9
2
n=0（m，n不同時(shí)為0）被以A（1，0）為圓心，7為半徑的⊙A所截得的最短弦的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：圓的綜合題
專題：綜合題
分析：先確定直線經(jīng)過的頂點(diǎn)，再由定點(diǎn)與圓心的連線垂直的弦長(zhǎng)最短確定所截得的最短弦的長(zhǎng)．
解答：解：（3m+
5
2
n）x+（m-2n）y-15m+
9
2
n=0，
則m（3x+y-15）+
1
2
n（5x-4y+9）=0，
由
3x+y-15=0
5x-4y+9=0
，
解得：
x=3
y=6
，
從而可得直線恒過點(diǎn)（3，6），
它與點(diǎn)A（1，0）的距離為
12+02
=1，
所以最短弦的長(zhǎng)為2
72-12
=8
3
．
故答案為：8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合，涉及了垂徑定理、勾股定理及兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是掌握：定點(diǎn)與圓心的連線垂直的弦長(zhǎng)最短，比較抽象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)學(xué)習(xí)了編程后，寫了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的平方小1，若該同學(xué)按此程序輸入
11
后，把屏幕輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是拋物線y=ax2+2ax+2圖象的一部分，（-3，0）是圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則不等式ax2+2ax+2＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2=9，則|x|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離是4.5cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，2a，-a的大小關(guān)系用“＜”連接為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為實(shí)數(shù)，則解集可以為-2014＜x＜2014的不等式組是（　�。�
A、
ax＞1
bx＞1
B、
ax＜1
bx＜1
C、
ax＜1
bx＞1
D、
ax＞1
bx＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）
A、
1
3
÷（-3）=3×（-3）
B、-5÷（-
1
2
）=-5×（-2）
C、8-（-2）=8+2
D、0÷3=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm，圓心距為1cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案