【題目】如圖,明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得大樹(shù)頂端C的仰角為36°,斜坡AB的坡角為30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6.4米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處,那么大樹(shù)CD的高度約為多少米?)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,≈1.7).

【答案】大樹(shù)CD的高度約為6.6米.

【解析】

BFAEF,則FE=BD=6.4米,DE=BF,設(shè)BF=x米,則AF=AF=x米,在RtABF中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=8米,AF≈13.6米,得出AE的長(zhǎng)度,在RtACE中,由三角函數(shù)求出CE,即可得出結(jié)果.

BFAEF,如圖所示:

FE=BD=6.4米,DE=BF,

∵斜坡AB的坡角為30°,

AF=BF,

設(shè)BF=x米,則AF=x米,

RtABF中,由勾股定理得:x2+(x)2=162 ,

解得:x=8,

DE=BF=8米,AF≈13.6米,

AE=AF+FE=20米,

RtACE中,CE=AEtan36°≈20×0.73=14.6米,

CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米.

故大樹(shù)CD的高度約為6.6米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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金額(元)

5

10

15

20

25

30

人數(shù)(人)

8

12

10

6

2

2

(1)求該班學(xué)生捐款額的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)試問(wèn)捐款額多于15元的學(xué)生數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾?

(3)已知這筆捐款是按3:5:4的比例分別捐給災(zāi)區(qū)民眾、重病學(xué)生、孤老病者三種被資助的對(duì)象,問(wèn)該班捐給重病學(xué)生是多少元?

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