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已知＝則x一定滿足

[　　]

A．x＜2

B．x≤0

C．x＞2

D．x≥0且x≠2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

問題提出

我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應用

1.已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

     ①這樣的長方形可以畫       個；

②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？

 

 

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級下學期期中質量檢測數學試卷（帶解析）. 題型：解答題

問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類比應用
【小題1】已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a．試比較M與N的大�。�
【小題2】已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊
滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂
點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     
①這樣的長方形可以畫       個；
②所畫的長方形中哪個周長最�。繛槭裁�？

拓展延伸                                                                                               
已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

【問題提出】我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

【問題解決】如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：，．

∴．

∵a≠b，∴＞0．

∴M－N＞0．∴M＞N．

【類比應用】(1)已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．

試比較M與N的大�。�

(2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，

AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，

使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點，第三個頂點落

在長方形的這一邊的對邊上。

 

①這樣的長方形可以畫     個；

②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？

【拓展延伸】 已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級下學期期中質量檢測數學試卷（解析版）. 題型：解答題

問題提出

我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應用

1.已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

      ①這樣的長方形可以畫        個；

②所畫的長方形中哪個周長最�。繛槭裁�？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？

 

 

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