Question

一次函數(shù)y=-

1

2

x+2的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0＜a＜4且a≠2），過點(diǎn)A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S₁、S₂，則S₁、S₂的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：△AOC的面積S₁已知，△BOD的面積S₂可由關(guān)于a的函數(shù)表示，求出S₂的取值范圍，跟S₁比較即可．

解答：解：把x=2代入y=-

1

2

x+2，
得y=-

1

2

×2+2=1，
即A（2，1），
則S₁=

1

2

×2×1=1，
S₂=

1

2

a×（-

1

2

a+2）=-

1

4

（a-2）²+1，
又0＜a＜4且a≠2，
所以S₂＜1=S₁，即S₁＞S₂，
故答案為S₁＞S₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由一次函數(shù)確定坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)表示出面積并比較大小，另外還考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．