【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,…P2019的位置,則點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為( )
A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5
【答案】C
【解析】
分析題意,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì),可得到P1、P2的橫坐標(biāo)是1,P3的橫坐標(biāo)是2.5,P4、P5的橫坐標(biāo)是4,P6的橫坐標(biāo)是5.5,觀察各點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化可得P3n-2的橫坐標(biāo)為3n-2,P3n-1的橫坐標(biāo)為3n-2,P3n的橫坐標(biāo)為3n-0.5;接下來根據(jù)2019=3×673,利用上述規(guī)律即可得出點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo).
觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P1、P2的橫坐標(biāo)是1,P3的橫坐標(biāo)是2.5;
P4、P5的橫坐標(biāo)是4,P6的橫坐標(biāo)是5.5;
P7、P8的橫坐標(biāo)是7,P9的橫坐標(biāo)是8.5;
…
依此類推下去,P3n-2的橫坐標(biāo)為3n-2,P3n-1的橫坐標(biāo)為3n-2,P3n的橫坐標(biāo)為3n-0.5,
2019=3×673,
所以P2019的橫坐標(biāo)為3×673-0.5=2018.5.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,在下列四個(gè)條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)生成)我們已經(jīng)知道,通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請(qǐng)解答下列問題:
(1)根據(jù)圖2,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(3)小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形,y張邊長(zhǎng)為b的正方形,z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長(zhǎng)方形,則x+y+z= .
(知識(shí)遷移)(4)事實(shí)上,通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式,圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體,請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解決下面的問題
(一)如圖,大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的.
(1)請(qǐng)你用兩個(gè)不同形式的代數(shù)式表示這個(gè)大正方形的面積;
代數(shù)式:
代數(shù)式:
(2)由可得到關(guān)于的等式:
(二)從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(圖乙). 那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的乘法公式是 (用字母表示)
(3)計(jì)算 (直接寫結(jié)果)
用上面的卡片,(數(shù)量自定)畫出一個(gè)圖形,來驗(yàn)證上面的整式運(yùn)算(要求圖中有長(zhǎng)度和面積的標(biāo)記)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球,求兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且其對(duì)稱軸為直線 x=1 ,則使函數(shù)值 y>0 成立的 x 的取值范圍是( )
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處,并在A處停留1s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位.最終,點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_________;當(dāng)時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度;
(2)求點(diǎn)B表示的數(shù);
(3)從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi),t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)若∠2=∠3,則 ∥ ,理由是 .
(2)若∠3=∠4,則 ∥ ,理由是 .
(3)若m∥n,則∠1與∠4的關(guān)系是 ,理由是 .
(4)若∠1+∠2=180°,則 ∥ ,理由是 .
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