【題目】若二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經(jīng)過點(2,0),且其對稱軸為直線 x=1 ,則使函數(shù)值 y>0 成立的 x 的取值范圍是( )
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2
【答案】D
【解析】∵圖象經(jīng)過點(2,0),且其對稱軸為直線 x=1 ,
∴圖像與x軸的另一個交點為(x,0),
∴-1=,
∴x=-4,
又∵a<0,
∴函數(shù)圖像如圖所示:
∴ y>0 的 x 的取值范圍為 :4<x<2.
所以答案是:D.
【考點精析】利用拋物線與坐標軸的交點對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋內(nèi)裝有四張完全相同的卡片,分別標有數(shù)字1、2、3、4。
(1)若任取一張卡片,上面所標數(shù)字是不小于3的概率為;
(2)在口袋中任取兩張卡片:請你利用樹狀圖或列表法求出這兩張卡片上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)采用隨機的方式對學(xué)生掌握安全知識的情況進行測評,并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)有關(guān)信息解答:
(1)接受測評的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為°,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有學(xué)生1200人,請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù);
(3)測評成績前五名的學(xué)生恰好3個女生和2個男生,現(xiàn)從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點P依次落在點P1,P2,P3,…P2019的位置,則點P2019的橫坐標為( )
A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某長途客運公司規(guī)定每位旅客可以免費托運一定重量的行李,超過部分則需繳交行李托運費.行李費托運費y(元)與行李重量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每位旅客最多可以免費托運多少千克行李?
(3)某旅客行托運行李100千克,應(yīng)交多少行李托運費?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.
(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形 A1B1C1D1 ,粘合部分的長度為4cm。若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙共有100張,則小明應(yīng)分配到( )張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自粘合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完)
A.41
B.42
C.43
D.44
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是一個嚴重缺水的國家 . 為了加強公民的節(jié)水意識, 某市制定了如下用水收費標準: 每戶每月的用水不超過 6 噸時, 水價為每噸 2 元, 超過 6 噸時, 超過的部分按每噸 3 元收費 . 該市某戶居民 5 月份用水噸, 應(yīng)交水費元 .
(1) 若,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 .
(2) 若,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 .
(3) 在同一坐標系下, 畫出以上兩個函數(shù)的圖象 .
(4) 如果該戶居民這個月交水費 27 元, 那么這個月該戶用了多少噸水?
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